Conductivité thermique
La conductivité thermique est une grandeur physique caractérisant le comportement des matériaux lors du transfert thermique par conduction.
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Grandeur physique - Propriété chimique - Transfert thermique - Science des matériaux
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Définitions :
- La conductivité thermique exprime la quantité d'énergie sous forme de chaleur (en terme de flux par conséquent de puissance exprimée en Watt), que... (source : pagesperso-orange)
La conductivité thermique est une grandeur physique caractérisant le comportement des matériaux lors du transfert thermique par conduction. Cette constante apparaît par exemple dans la loi de Fourier (voir l'article Conduction thermique). Elle représente la quantité de chaleur transférée par unité de surface et par une unité de temps sous un gradient de température.
Généralités
Dans le dispositif mondial d'unités, la conductivité thermique est exprimée en watts par mètre par kelvin, (W·m-1·K-1) où :
- le watt est l'unité de puissance
- le mètre est l'unité de longueur
- le kelvin est l'unité de température
La conductivité dépend essentiellement de :
-
- La nature du matériau,
- la température.
- D'autres paramètres comme l'humidité, la pression interviennent aussi.
En général, la conductivité thermique va de pair avec la conductivité électrique. A titre d'exemple, les métaux, bons conducteurs d'électricité sont aussi de bons conducteurs thermiques. Il y a des exceptions, la plus exceptionnelle est celle du diamant qui a une conductivité thermique élevée, entre 1000 et 2600 W·m-1·K-1, tandis que sa conductivité électrique est basse.
D'un point de vue atomique, la conductivité thermique est liée à deux types de comportements :
-
- le mouvement des porteurs de charges, électrons ou trous.
- l'oscillation des atomes autour de leur position d'équilibre.
Dans les métaux, le mouvement des électrons libres est prépondérant tandis que dans le cas des non-métaux, la vibration des ions est principale.
La conductivité thermique est par conséquent liée d'une part à la conductivité électrique (mouvement des porteurs de charge) et d'autre part à la structure même du matériau (vibrations des atomes). En effet dans un solide, les vibrations des atomes ne sont pas aléatoires et indépendantes les unes des autres, mais correspondent à des modes propres de vibration, aussi nommés «phonons» (on peut faire par exemple l'ressemblance avec un pendule ou une corde de guitare, dont la fréquence de vibration est fixée. Ces modes propres de vibration correspondent à des ondes qui peuvent se propager dans le matériau, si sa structure est périodique (organisée). Cette contribution sera par conséquent plus importante dans un cristal, ordonné, que dans un verre, désordonné (d'où par exemple la différence de conductivité thermique entre le diamant ci-dessus et le verre dans le tableau).
Mathématiquement, la conductivité thermique λ peut par conséquent s'écrire comme la somme de deux contributions :
où
-
- λe est la contribution des porteurs de charge (électrons ou trous)
- λp est la contribution des vibrations des atomes (phonons)
La contribution des porteurs de charge est liée à la conductivité électrique σ du matériau par la relation de Wiedemann-Franz :
où L est nommé «Facteur de Lorentz». Ce nombre L dépend des processus de diffusion des porteurs de charge (ce qui correspond plus ou moins à la façon dont ils sont gênés par des obstacles lors de leurs déplacements, voir aussi diffusion des ondes) mais aussi de la position du niveau de Fermi. Dans les métaux, il est identique au nombre de Lorentz L0, avec :
où
-
- k est la constante de Boltzmann
- e est la charge de l'électron
Ordres de grandeur des conductivités thermiques de quelques matériaux
Article détaillé : Liste des conductivités thermiques. | Matériaux | Conductivité thermique (W. m-1. K-1) Valeurs pour une température de 20 °C |
|---|---|
| Acier doux | 46 |
| Acier inoxydable (18% Chrome, 8% Nickel) | 26 |
| Adobe (terre crue) | 0, 32 |
| Air (100 kPa) | 0, 0262 |
| Aluminium (pureté de 99, 9%) | 237 |
| Al-SiC | 150-200 |
| Amiante | 0, 168 |
| Ardoise (parallèle) | 2, 50 à 95°C[1] |
| Ardoise (perpendiculaire) | 1, 4 à 95°C[1] |
| Argent | 418[2] |
| Asphalte (2, 1 g/cm³) | 0, 06[1] |
| Bakélite (1, 3 g/cm³) | 1, 4[1] |
| Basalte | 2[1] |
| Béton | 0, 92[2] |
| Bois de chêne | 0, 16[1] |
| Bois de noyer (0, 65 g/cm³) | 0, 14[1] |
| Bois de pin (parallèle aux fibres) | 0, 36 |
| Bois de pin (perpendiculaire aux fibres) | 0, 15 |
| Brique (terre cuite) | 0, 84[2] |
| Caoutchouc vulcanisé (EPDM) | 0, 36 à 0, 40 |
| Calcaire (2 g/cm³) | 1[1] |
| Carbone | 129 |
| Carton | |
| Charbon de bois (0, 2 g/cm³) | 0, 055[1] |
| Contreplaqué | 0, 11[1] |
| Craie | 0, 92[1] |
| Cuivre | 390[2] |
| Diamant | 1000-2600 |
| Dihydrogène (gaz) | 0, 18 |
| Dioxygène (gaz) | 0, 027 |
| Eau | 0, 6[2] |
| Étain | 66, 6 |
| Fer | 80[3] |
| Fonte | 100 |
| Granite (2, 8 g/cm³) | 2, 2[1] |
| Grès (2, 2 g/cm³) | 1, 3[1] |
| Hélium (gaz) | 0, 14[3] |
| Houille (1, 35 g/cm³) | 0, 26[1] |
| Laine | 0, 05 |
| Laine de roche (150 à 175 kg/m³) | 0, 045[4] |
| Laine de verre | 0, 04[2] |
| Liège | 0, 04[2] |
| Marbre | 0, 30[2] |
| Mortier de chaux | 0, 87 |
| Mousse de Polyuréthane rigide | 0, 025 |
| Or | 317 |
| Paille (perpendiculaire aux fibres) | 0, 04 |
| perlite | 0, 038 |
| Platine | 71, 6 |
| Plomb | 35[3] |
| Polystyrène expansé | 0, 036 |
| Pouzzolane | |
| Quartz | 6, 8-12 |
| Roseau (en panneau) | 0, 056 |
| Schiste | |
| 20-65 | |
| Terre (sèche) | 0, 75 |
| Titane | 20 |
| Verre | 1, 2[2] |
| Zinc | 116 |
Si le diamant a une conductivité thermique particulièrement élevée, celle du diamant bleu naturel l'est toujours plus. On peut par conséquent examiner des gemmes pour déterminer si elles sont de véritables diamants en utilisant un appareil de contrôle de la conductivité thermique, un des instruments standard utilisé en gemmologie. Les diamants de n'importe quelle taille paraissent toujours particulièrement froids au toucher à cause de leur Effusivité thermique élevée.
À densité et humidité identiques, le bois résineux est plus conducteur que le bois feuillu. Plus un bois est dense et plus il est humide, plus il est conducteur.
Évolution avec la température
La conductivité thermique évolue avec la température.
Pour les solides, elle répond à la loi suivante :
où
-
- λ0 est la conductivité thermique du matériau à 0 K
- a est un cœfficient caractéristique de chaque matériau
- θ est la température en Kelvin
a est positif pour les isolants thermiques et négatif pour les conducteurs thermiques.
Lorsque la température augmente, un isolant perd de sa capacité d'isolation et vice versa un conducteur perd de sa capacité de conduction.
Évolution avec l'humidité
Pour les matériaux de construction, il est courant d'utiliser la relation suivante :
où
-
- λ0 est la conductivité thermique du matériau sec
- H est l'humidité relative en pourcentage.
- e représente la fonction exponentielle
Le principe de la détermination de la conductivité thermique d'un matériau repose sur le lien entre le flux de chaleur qui traverse ce matériau et le gradient de température qu'il génère. Il est illustré sur la figure suivante :
L'une des extrémités de l'échantillon de section A est fixée à un doigt froid (bain thermique) dont le rôle est d'évacuer le flux thermique traversant l'échantillon, et l'extrémité opposée à une chaufferette dissipant dans l'échantillon une puissance électrique Q obtenue par effet Joule, de façon à produire un gradient thermique suivant la longueur de l'échantillon. Des thermocouples scindés par une distance L mesurent la différence de température dT le long de l'échantillon. Un troisième thermocouple, calibré, est aussi fixé à l'échantillon pour déterminer sa température moyenne (la température de mesure). La conductivité thermique est alors donnée par :
Si dT n'est pas trop important (de l'ordre de 1 °C), la conductivité thermique mesurée est celle correspondant à la température moyenne mesurée par le troisième thermocouple. Le principe de la mesure repose alors sur l'hypothèse que la totalité du flux de chaleur passe par l'échantillon. La précision de la mesure dépend par conséquent de la capacité à éliminer les pertes thermiques, que ce soit par conduction thermique par les fils, convection par le gaz résiduel, radiation par les surfaces de l'échantillon ou pertes dans la chaufferette : la mesure s'effectue par conséquent dans des conditions adiabatiques. Pour assurer la meilleure précision envisageable, l'échantillon dont on souhaite mesurer la conductivité thermique est par conséquent positionné dans une chambre de mesure sous vide (pour minimiser la convection). Cette chambre est elle-même enveloppée dans plusieurs boucliers thermiques dont la température est régulée (pour minimiser les effets radiatifs). Enfin, les fils des thermocouples sont choisis de façon à conduire au minimum la chaleur.
Etant donné qu'il est d'autant plus complexe de minimiser les pertes thermiques que la température augmente, cette technique ne permet la mesure de la conductivité thermique qu'à des températures inférieures à la température ambiante (de 2 kelvins à 200 kelvins sans difficultés, et jusqu'à 300 kelvins (27 °C) pour les meilleurs appareils de mesure).
Mesure par la méthode dite «Laser Flash»
Pour les températures supérieures à la température ambiante, il devient de plus en plus complexe d'éliminer ou de tenir compte des pertes thermiques par radiation (conditions adiabatiques), et l'utilisation de la technique à l'état stationnaire présentée ci-dessus n'est pas recommandée. Une solution est de mesurer la diffusivité thermique en lieu et place de la conductivité thermique. Ces deux grandeurs sont en effet liées par la relation :
où
-
- λ (T) est la conductivité thermique en mW. cm-1. K-1
- a (T) est la diffusivité thermique en cm2. s-1
- d (T) est la masse spécifique en g. cm-3
- Cp (T) est la chaleur spécifique en J. g-1. K-1
Si on suppose que la masse spécifique ne fluctue pas avec la température, il suffit de mesurer la diffusivité thermique et la chaleur spécifique pour obtenir une mesure de la conductivité thermique à haute température.
La figure suivante schématise l'appareillage utilisé pour la mesure de conductivité thermique par la méthode dite «laser flash» :
Un échantillon cylindrique dont l'épaisseur d est nettement plus faible que son diamètre est positionné dans un porte-échantillon qui se trouve à l'intérieur d'un four tenu à température constante. Une de ses faces est illuminée par des pulses (de l'ordre de la milliseconde) émis par un laser, ce qui assure un chauffage uniforme de la face avant. La température de la face arrière est mesurée, selon le temps, avec un capteur de mesure infrarouge. En l'absence de pertes thermiques de l'échantillon, la température devrait augmenter de manière monotone. Dans une situation réelle, l'enregistreur mesurera un pic de température suivi d'un retour à la température du four. Le temps t indispensable pour que la face arrière atteigne la moitié de la température de pic (comparé à la température du four), sert à déterminer la diffusivité thermique suivant :
Il est alors envisageable de calculer la conductivité thermique grâce à la masse spécifique et la chaleur spécifique.
La difficulté de cette technique réside dans le choix des paramètres de mesure optimums (puissance du laser et épaisseur de l'échantillon).
Normes et règlements
En France, ont été promulguées des normes successives pour inciter les bâtisseurs à une isolation thermique maximale des bâtiments. Par exemple la norme RT 2000 puis la norme RT 2005.
Notes et références
- ↑ a b c d e f g h i j k l m n Handbook of Chemistry & Physics
- ↑ a b c d e f g h i Thermodynamique, fondements et applications, J. Ph. Pérez, A. M. Romulus, p155 édition Masson
- ↑ a b c Harris Benson. Physique 1 : mécanique. 3e édition. Éditions du Renouveau Pédagogique, Saint-Laurent, Québec, 2004, p. 519.
- ↑ NBN B 62-002/A1"
Voir aussi
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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 24/03/2009.
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